Выпустить карту можно только после получения паспорта РФ. Карта бывает виртуальной и пластиковой. Выпустить виртуальную Пушкинскую карту можно в мобильном приложении «Госуслуги. Культура».
Пошаговая инструкция
1. Зарегистрируйтесь и подтвердите учётную запись на Госуслугах.
2. Скачайте приложение «Госуслуги Культура». Оно доступно в App Store, Google Play, RuStore и AppGallery.
3. Зайдите в приложение с логином и паролем от Госуслуг.
4. Начните процесс выпуска карты по инструкции в приложении
Виртуальная карта автоматически перевыпускается через 5 лет после оформления.

Как выпустить пластиковую Пушкинскую карту:
Обратитесь лично в отделение Почта Банка с паспортом гражданина России и СНИЛС. За выпуск пластиковой карты будет взиматься комиссия по тарифам банка
Пластиковая карта выпускается с ПИН-кодом, который приходит в смс после активации карты. Сменить его можно в банкомате банка, который выпустил карту
Выпускать пластиковую карту необязательно: для покупки билетов достаточно виртуальной

Источник: Госуслуги